ແກ້ alpha^2+beta^2=(alpha+beta)^2-2

$$\alpha ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } = ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } - 2$$

ແກ້ສຳລັບ α

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

$$\beta \neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\alpha +\beta \right)^{2}.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

ລົບ \alpha ^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-\alpha ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

ຮວມ \alpha ^{2} ແລະ -\alpha ^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$\beta ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2\alpha \beta +\beta ^{2}-2=\beta ^{2}$$

ລົບ \beta ^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2\alpha \beta -2=\beta ^{2}-\beta ^{2}$$

ຮວມ \beta ^{2} ແລະ -\beta ^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$2\alpha \beta -2=0$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$2\alpha \beta =2$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$2\beta \alpha =2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2\beta .

$$\frac{2\beta \alpha }{2\beta }=\frac{2}{2\beta }$$

ການຫານດ້ວຍ 2\beta ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2\beta .

$$\alpha =\frac{2}{2\beta }$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2\beta .

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

ແກ້ສຳລັບ β

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$

$$\alpha \neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\alpha +\beta \right)^{2}.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

ລົບ 2\alpha \beta ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2$$

ລົບ \beta ^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta -\beta ^{2}=\alpha ^{2}-2$$

ຮວມ \beta ^{2} ແລະ -\beta ^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$\alpha ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2$$

ລົບ \alpha ^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2-\alpha ^{2}$$

ຮວມ \alpha ^{2} ແລະ -\alpha ^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2\alpha \beta =-2$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-2\alpha \right)\beta =-2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2\alpha .

$$\frac{\left(-2\alpha \right)\beta }{-2\alpha }=-\frac{2}{-2\alpha }$$

ການຫານດ້ວຍ -2\alpha ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2\alpha .

$$\beta =-\frac{2}{-2\alpha }$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ -2\alpha .

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$