ແກ້ [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 25 ດ້ວຍ m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ m^{2}+2mn+n^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

ຮວມ 25m^{2} ແລະ -m^{2} ເພື່ອຮັບ 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

ຮວມ -50mn ແລະ -2mn ເພື່ອຮັບ -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

ຮວມ 25n^{2} ແລະ -n^{2} ເພື່ອຮັບ 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 25 ດ້ວຍ m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ m^{2}+2mn+n^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

ຮວມ 25m^{2} ແລະ -m^{2} ເພື່ອຮັບ 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

ຮວມ -50mn ແລະ -2mn ເພື່ອຮັບ -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

ຮວມ 25n^{2} ແລະ -n^{2} ເພື່ອຮັບ 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$