ແກ້ [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 32 ກັບ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ \frac{32}{3} ກັບ \frac{1}{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

ປະເມີນ

$$x^{\frac{32}{15}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 32 ກັບ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$