ແກ້ [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

ປະເມີນ

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ a-1 ດ້ວຍ a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ຮວມ -2a ແລະ -a ເພື່ອຮັບ -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ a^{2}-3a+2 ດ້ວຍ a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ຮວມ -3a^{2} ແລະ -3a^{2} ເພື່ອຮັບ -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ຮວມ 9a ແລະ 2a ເພື່ອຮັບ 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ a+1 ດ້ວຍ a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ຮວມ 2a ແລະ a ເພື່ອຮັບ 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ a^{2}+3a+2 ດ້ວຍ a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

ຮວມ 3a^{2} ແລະ 3a^{2} ເພື່ອຮັບ 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

ຮວມ 9a ແລະ 2a ເພື່ອຮັບ 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ a^{3}+6a^{2}+11a+6, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

ຮວມ a^{3} ແລະ -a^{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

ຮວມ -6a^{2} ແລະ -6a^{2} ເພື່ອຮັບ -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

ຮວມ 11a ແລະ -11a ເພື່ອຮັບ 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ -6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

ຂະຫຍາຍ

$$3a^{2}+3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ a-1 ດ້ວຍ a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ຮວມ -2a ແລະ -a ເພື່ອຮັບ -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ a^{2}-3a+2 ດ້ວຍ a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ຮວມ -3a^{2} ແລະ -3a^{2} ເພື່ອຮັບ -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ຮວມ 9a ແລະ 2a ເພື່ອຮັບ 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ a+1 ດ້ວຍ a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ຮວມ 2a ແລະ a ເພື່ອຮັບ 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ a^{2}+3a+2 ດ້ວຍ a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

ຮວມ 3a^{2} ແລະ 3a^{2} ເພື່ອຮັບ 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

ຮວມ 9a ແລະ 2a ເພື່ອຮັບ 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ a^{3}+6a^{2}+11a+6, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

ຮວມ a^{3} ແລະ -a^{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

ຮວມ -6a^{2} ແລະ -6a^{2} ເພື່ອຮັບ -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

ຮວມ 11a ແລະ -11a ເພື່ອຮັບ 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ -6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$