ແກ້ [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

ປະເມີນ

$$\frac{46}{3}\approx 15,333333333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 3 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 3 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{13}{4} ແລະ \frac{13}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{39}{12} ແລະ \frac{52}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ລົບ 52 ອອກຈາກ 39 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 12 ກັບ 6 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ -\frac{13}{12} ແລະ \frac{5}{6} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{13}{12} ແລະ \frac{10}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ລົບ 10 ອອກຈາກ -13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{7}{3} ແລະ \frac{3}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ເພີ່ມ 7 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ຄູນ 1 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 4 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{10}{3} ແລະ \frac{5}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{40}{12} ແລະ \frac{15}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ 40 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ \frac{25}{12} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 12 ກັບ 24 ແມ່ນ 24. ປ່ຽນ \frac{11}{12} ແລະ \frac{25}{24} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{22}{24} ແລະ \frac{25}{24} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

ລົບ 25 ອອກຈາກ 22 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-3}{24} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

ຫານ -\frac{23}{12} ດ້ວຍ -\frac{1}{8} ໂດຍການຄູນ -\frac{23}{12} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

ສະແດງ -\frac{23}{12}\left(-8\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

ຄູນ -23 ກັບ -8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 184.

$$\frac{184}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{184}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{46}{3}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15,333333333333334$$