ແກ້ [(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2=

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3,054797695 \cdot 10^{-41}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 9 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

ຄຳນວນ 0 ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

ຄຳນວນ 0 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

ເພີ່ມ 0 ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

ຄຳນວນ 1 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

ຄຳນວນ 1 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ 32.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

ຄຳນວນ 7 ກຳລັງ 0 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 9 ແລະ ໄດ້ 387420489.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 387420489 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 387420490.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

ຄຳນວນ 387420490 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 58149737453323966743649000.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{32}{58149737453323966743649000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

ຄຳນວນ 8 ກຳລັງ 18 ແລະ ໄດ້ 18014398509481984.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

ສະແດງ \frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

ຄູນ 7268717181665495842956125 ກັບ 18014398509481984 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 130941567963240995832182378700788989952000.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3,054797695047392 \times 10^{-41}$$