ແກ້ [(sqrt{3})^2-2*(1/2)^2-3/4*(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2]

$$[ ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } \times ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ]$$

ປະເມີນ

$$-\frac{13}{3}\approx -4,333333333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \frac{1}{2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{4}.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ຄູນ 2 ກັບ \frac{1}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2}.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ຄູນ \frac{3}{4} ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກ \frac{5}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{2\sqrt{3}}{3}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ສະແດງ 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

ຄູນ 4 ກັບ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 48.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$1-\frac{48}{9}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{48}{9} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$1-\frac{16}{3}$$

ລົບ \frac{16}{3} ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{13}{3}.

$$-\frac{13}{3}$$

ຕົວປະກອບ

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4,333333333333333$$