ແກ້ [(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^{5}]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4*(-frac{7}{4})^4

$$[ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 4 }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{1}{16}=-0,0625$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 3 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຄຳນວນ \frac{2}{3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{4}{9}.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຄຳນວນ -\frac{2}{3} ກຳລັງ 7 ແລະ ໄດ້ -\frac{128}{2187}.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຄູນ \frac{4}{9} ກັບ -\frac{128}{2187} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{512}{19683}.

$$\frac{\left(-\frac{512}{19683}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຄຳນວນ -\frac{512}{19683} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{262144}{387420489}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຄຳນວນ -\frac{2}{3} ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ -\frac{32}{243}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{32}{243}\right)\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{32}{243} ແມ່ນ \frac{32}{243}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(\frac{32}{243}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຄຳນວນ \frac{32}{243} ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ \frac{32768}{14348907}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\frac{32768}{14348907}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຫານ \frac{262144}{387420489} ດ້ວຍ \frac{32768}{14348907} ໂດຍການຄູນ \frac{262144}{387420489} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{32768}{14348907}.

$$\frac{262144}{387420489}\times \frac{14348907}{32768}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຄູນ \frac{262144}{387420489} ກັບ \frac{14348907}{32768} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຄຳນວນ -\frac{2}{3} ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ -\frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}-\frac{8}{27}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ລົບ \frac{8}{27} ອອກຈາກ \frac{8}{27} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຄຳນວນ \frac{2}{7} ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ \frac{16}{2401}.

$$0-\frac{16}{2401}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ຄຳນວນ -\frac{7}{4} ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ \frac{2401}{256}.

$$0-\frac{16}{2401}\times \frac{2401}{256}$$

ຄູນ \frac{16}{2401} ກັບ \frac{2401}{256} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{16}.

$$0-\frac{1}{16}$$

ລົບ \frac{1}{16} ອອກຈາກ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{16}.

$$-\frac{1}{16}$$

ຕົວປະກອບ

$$-\frac{1}{16} = -0,0625$$