ແກ້ [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 11 ກັບ 6 ແມ່ນ 66. ປ່ຽນ \frac{3}{11} ແລະ \frac{1}{6} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{18}{66} ແລະ \frac{11}{66} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ເພີ່ມ 18 ແລະ 11 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 66 ກັບ 2 ແມ່ນ 66. ປ່ຽນ \frac{29}{66} ແລະ \frac{3}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{29}{66} ແລະ \frac{99}{66} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

ເພີ່ມ 29 ແລະ 99 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{128}{66} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

ຄູນ \frac{11}{8} ກັບ \frac{64}{33} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{704}{264} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{50}{3}, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

ຄູນ \frac{8}{3} ກັບ \frac{50}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 11 ກັບ 6 ແມ່ນ 66. ປ່ຽນ \frac{3}{11} ແລະ \frac{1}{6} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{18}{66} ແລະ \frac{11}{66} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ເພີ່ມ 18 ແລະ 11 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 66 ກັບ 2 ແມ່ນ 66. ປ່ຽນ \frac{29}{66} ແລະ \frac{3}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{29}{66} ແລະ \frac{99}{66} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

ເພີ່ມ 29 ແລະ 99 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{128}{66} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

ຄູນ \frac{11}{8} ກັບ \frac{64}{33} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{704}{264} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

ລົບ \frac{8}{3} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{3}{50} ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -\frac{8}{3} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

ຄູນ -\frac{6}{25} ກັບ -\frac{8}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນພົດທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{20}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{20}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$