ແກ້ [10/x^2+2x-15+x+1/9-3x+x/2x+10]*x-9/x

$$[ \frac { 10 } { x ^ { 2 } + 2 x - 15 } + \frac { x + 1 } { 9 - 3 x } + \frac { x } { 2 x + 10 } ] \cdot \frac { x - 9 } { x }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\left(x-9\right)\left(-x^{2}+21x-50\right)}{6x\left(3-x\right)\left(x+5\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}+2x-15. ຕົວປະກອບ 9-3x.

$$\left(\frac{10}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{3\left(-x+3\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(x-3\right)\left(x+5\right) ກັບ 3\left(-x+3\right) ແມ່ນ 3\left(x-3\right)\left(x+5\right). ຄູນ \frac{10}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}. ຄູນ \frac{x+1}{3\left(-x+3\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{-\left(x+5\right)}{-\left(x+5\right)}.

$$\left(\frac{10\times 3}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{10\times 3}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ແລະ \frac{\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\left(\frac{10\times 3+\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 10\times 3+\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right).

$$\left(\frac{30-x^{2}-5x-x-5}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 30-x^{2}-5x-x-5.

$$\left(\frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ຕົວປະກອບ 2x+10.

$$\left(\frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2\left(x+5\right)}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3\left(x-3\right)\left(x+5\right) ກັບ 2\left(x+5\right) ແມ່ນ 6\left(x-3\right)\left(x+5\right). ຄູນ \frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}. ຄູນ \frac{x}{2\left(x+5\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{3\left(x-3\right)}{3\left(x-3\right)}.

$$\left(\frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ແລະ \frac{x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)+x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\left(25-x^{2}-6x\right)+x\times 3\left(x-3\right).

$$\frac{50-2x^{2}-12x+3x^{2}-9x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 50-2x^{2}-12x+3x^{2}-9x.

$$\frac{50+x^{2}-21x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

ຄູນ \frac{50+x^{2}-21x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ກັບ \frac{x-9}{x} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(50+x^{2}-21x\right)\left(x-9\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)x}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 50+x^{2}-21x ດ້ວຍ x-9 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)x}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6 ດ້ວຍ x-3.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{\left(6x-18\right)\left(x+5\right)x}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6x-18 ດ້ວຍ x+5 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{\left(6x^{2}+12x-90\right)x}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6x^{2}+12x-90 ດ້ວຍ x.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{6x^{3}+12x^{2}-90x}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{x^{3}-30x^{2}+239x-450}{6x\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}+2x-15. ຕົວປະກອບ 9-3x.

$$\left(\frac{10}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{3\left(-x+3\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(x-3\right)\left(x+5\right) ກັບ 3\left(-x+3\right) ແມ່ນ 3\left(x-3\right)\left(x+5\right). ຄູນ \frac{10}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}. ຄູນ \frac{x+1}{3\left(-x+3\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{-\left(x+5\right)}{-\left(x+5\right)}.

$$\left(\frac{10\times 3}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{10\times 3}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ແລະ \frac{\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\left(\frac{10\times 3+\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 10\times 3+\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right).

$$\left(\frac{30-x^{2}-5x-x-5}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 30-x^{2}-5x-x-5.

$$\left(\frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ຕົວປະກອບ 2x+10.

$$\left(\frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2\left(x+5\right)}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3\left(x-3\right)\left(x+5\right) ກັບ 2\left(x+5\right) ແມ່ນ 6\left(x-3\right)\left(x+5\right). ຄູນ \frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}. ຄູນ \frac{x}{2\left(x+5\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{3\left(x-3\right)}{3\left(x-3\right)}.

$$\left(\frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ແລະ \frac{x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)+x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\left(25-x^{2}-6x\right)+x\times 3\left(x-3\right).

$$\frac{50-2x^{2}-12x+3x^{2}-9x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 50-2x^{2}-12x+3x^{2}-9x.

$$\frac{50+x^{2}-21x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

ຄູນ \frac{50+x^{2}-21x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ກັບ \frac{x-9}{x} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(50+x^{2}-21x\right)\left(x-9\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)x}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 50+x^{2}-21x ດ້ວຍ x-9 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)x}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6 ດ້ວຍ x-3.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{\left(6x-18\right)\left(x+5\right)x}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6x-18 ດ້ວຍ x+5 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{\left(6x^{2}+12x-90\right)x}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6x^{2}+12x-90 ດ້ວຍ x.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{6x^{3}+12x^{2}-90x}$$