ແກ້ =x^2-14x+19

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+19=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 19.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

ເພີ່ມ 196 ໃສ່ -76.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -14 ແມ່ນ 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 14 ໃສ່ 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

ຫານ 14+2\sqrt{30} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{30}+7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{30} ອອກຈາກ 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

ຫານ 14-2\sqrt{30} ດ້ວຍ 2.

$$x=7-\sqrt{30}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 7+\sqrt{30} ເປັນ x_{1} ແລະ 7-\sqrt{30} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-14x+19$$