ແກ້ =x^2+2x-80

$$= x ^ { 2 } + 2 x - 80$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-80. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=2 ab=1\left(-80\right)=-80$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -80.

$$-1,80 -2,40 -4,20 -5,16 -8,10$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+80=79 -2+40=38 -4+20=16 -5+16=11 -8+10=2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 2.

$$a=-8 b=10$$

ຂຽນ x^{2}+2x-80 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-8x\right)+\left(10x-80\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(10x-80\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 10 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-8\right)+10\left(x-8\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-8 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-80=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -80.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+320}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 320.

$$x=\frac{-2±\sqrt{324}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 324.

$$x=\frac{-2±18}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±18}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 18.

$$x=\frac{16}{2}$$

ຫານ 16 ດ້ວຍ 2.

$$x=8$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±18}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 18 ອອກຈາກ -2.

$$x=-\frac{20}{2}$$

ຫານ -20 ດ້ວຍ 2.

$$x=-10$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 8 ເປັນ x_{1} ແລະ -10 ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}+2x-80=\left(x-8\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$x^{2}+2x-80=\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$