ແກ້ =-30002-(x^2-y^2)-6(x-y)^2

$$= - 30002 - ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) - 6 ( x - y ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$-7x^{2}+12xy-5y^{2}-30002$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}-y^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x-y\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-y\right)^{2}.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -6 ດ້ວຍ x^{2}-2xy+y^{2}.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6x^{2}+12xy-6y^{2}$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ -6x^{2} ເພື່ອຮັບ -7x^{2}.

$$-30002-7x^{2}+y^{2}+12xy-6y^{2}$$

ຮວມ y^{2} ແລະ -6y^{2} ເພື່ອຮັບ -5y^{2}.

$$-30002-7x^{2}-5y^{2}+12xy$$

ຂະຫຍາຍ

$$-7x^{2}+12xy-5y^{2}-30002$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}-y^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x-y\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-y\right)^{2}.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -6 ດ້ວຍ x^{2}-2xy+y^{2}.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6x^{2}+12xy-6y^{2}$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ -6x^{2} ເພື່ອຮັບ -7x^{2}.

$$-30002-7x^{2}+y^{2}+12xy-6y^{2}$$

ຮວມ y^{2} ແລະ -6y^{2} ເພື່ອຮັບ -5y^{2}.

$$-30002-7x^{2}-5y^{2}+12xy$$