ແກ້ =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

ຕົວປະກອບ

$$x\left(11-3x\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-11±11}{-6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -11 ໃສ່ 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -6.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-11±11}{-6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 11 ອອກຈາກ -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-22}{-6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 0 ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{11}{3} ເປັນ x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

ລົບ \frac{11}{3} ອອກຈາກ x ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 3 ໃນ -3 ແລະ -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

ປະເມີນ

$$x\left(11-3x\right)$$