ແກ້ =(3x^2-4x+3)^3/2

$$= ( 3 x ^ { 2 } - 4 x + 3 ) ^ { 3 / 2 }$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$3\left(3x-2\right)\sqrt{3x^{2}-4x+3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\left(3x^{2}-4x^{1}+3\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-4x^{1}+3)$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{3x^{2}-4x^{1}+3}\left(2\times 3x^{2-1}-4x^{1-1}\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\sqrt{3x^{2}-4x^{1}+3}\left(9x^{1}-6x^{0}\right)$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\sqrt{3x^{2}-4x+3}\left(9x-6x^{0}\right)$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\sqrt{3x^{2}-4x+3}\left(9x-6\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(3x^{2}-4x+3\right)^{\frac{3}{2}}$$