ແກ້ =(S/3)*(S)^3

$$= ( \frac { S } { 3 } ) \times ( S ) ^ { 3 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{S^{4}}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ສະແດງ \frac{S}{3}S^{3} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{SS^{3}}{3}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 1 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{S^{4}}{3}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. S

$$\frac{4S^{3}}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜະລິດຕະພັນ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຟັງທຳອິດ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນທີສອງ ບວກໃຫ້ກັບຟັງຊັນທີສອງ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນທຳອິດ.

$$\frac{1}{3}S^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}S}(S^{3})+S^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}S}(\frac{1}{3}S^{1})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}S^{1}\times 3S^{3-1}+S^{3}\times \frac{1}{3}S^{1-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{1}{3}S^{1}\times 3S^{2}+S^{3}\times \frac{1}{3}S^{0}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$3\times \frac{1}{3}S^{1+2}+\frac{1}{3}S^{3}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$S^{3}+\frac{1}{3}S^{3}$$