ແກ້ =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{2}{5}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

ຮວມ 3\sqrt{5} ແລະ -4\sqrt{5} ເພື່ອຮັບ -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ \sqrt{5} ໃຫ້ກັບ \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\sqrt{10}}{5} ແລະ \frac{5\sqrt{5}}{5} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$