ແກ້ =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 1 ອອກຈາກ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

ຄຳນວນ 15 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{225}{20} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

ປ່ຽນ 55 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{220}{4} ແລະ \frac{45}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

ລົບ 45 ອອກຈາກ 220 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

ຄູນ \frac{1}{19} ກັບ \frac{175}{4} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{175}{76}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

ຕົວປະກອບ 175=5^{2}\times 7. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 7} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

ຕົວປະກອບ 76=2^{2}\times 19. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 19} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{19} ແມ່ນ 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{7} ແລະ \sqrt{19}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

ຄູນ 2 ກັບ 19 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$