ແກ້ = ∫ (from 0 to 1) of z+t^2dt

$$= \int _ { 0 } ^ { 1 } z + t ^ { 2 } d t$$

ປະເມີນ

$$z = \frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປະເມີນປະລິພັນຈຳກັດເຂດເສຍກ່ອນ.

$$\int z+t^{2}\mathrm{d}t$$

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int z\mathrm{d}t+\int t^{2}\mathrm{d}t$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ z ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}t=at.

$$zt+\int t^{2}\mathrm{d}t$$

ຕັ້ງແຕ່ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int t^{2}\mathrm{d}t ກັບ \frac{t^{3}}{3}.

$$zt+\frac{t^{3}}{3}$$

ປະລິພັນທີ່ແນ່ນອນຂອງພະຫຸນາມແມ່ນປະຕິຍານຸພັນຂອງພະຫຸນາມທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບສູງກວ່າຂອງການຮວມລົບໃຫ້ປະຕິຍານຸພັນທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບຂໍ້ຈຳກັດທີ່ຕ່ຳກວ່າຂອງການລວມກັນ.

$$z\times 1+\frac{1^{3}}{3}-\left(z\times 0+\frac{0^{3}}{3}\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$z+\frac{1}{3}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. z

$$1$$