ແກ້ =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 786 ກັບ 408 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{320688}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

ປ່ຽນ 32585 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{162925}{5} ແລະ \frac{160344}{5} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

ລົບ 160344 ອອກຈາກ 162925 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

ຄຳນວນ 786 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{617796}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

ສະແດງ 62280\times \frac{308898}{5} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

ຄູນ 62280 ກັບ 308898 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

ຫານ 19238167440 ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

ຄູນ 3847633488 ກັບ 17412 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

ຄຳນວນ 408 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{166464}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

ສະແດງ 66994994293056\times \frac{83232}{5} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

ຄູນ 66994994293056 ກັບ 83232 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

ຕົວປະກອບ 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{1506138} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

ຫານ \frac{2581}{5} ດ້ວຍ \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} ໂດຍການຄູນ \frac{2581}{5} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

ຍົກເລີກ 5 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7530690} ແມ່ນ 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

ຄູນ 1924128 ກັບ 7530690 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$