ແກ້ =1/2-sqrt{3}

$$= \frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{3}+2\approx 3,732050808$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{2-\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 2+\sqrt{3}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}$$

ຄ່າໃດທີ່ຫານດ້ວຍໜຶ່ງແມ່ນຈະໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$2+\sqrt{3}$$