ແກ້ +3x<4x^2

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x-4x^{2}<0$$

ຄູນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນດ້ວຍ -1 ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດຂອງກຳລັງສູງສຸດໃນ 3x-4x^{2} ບວກ. ເນື່ອງຈາກ -1 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$-3x+4x^{2}>0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

ເພື່ອໃຫ້ຜະລິດຕະພັນເປັນຄ່າບວກ, x ແລະ x-\frac{3}{4} ຈະຕ້ອງເປັນຄ່າລົບ ຫຼື ຄ່າບວກທັງສອງ. ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x ແລະ x-\frac{3}{4} ຕ່າງກໍເປັນຄ່າລົບ.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x<0.

$$x<0$$

ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x ແລະ x-\frac{3}{4} ຕ່າງກໍເປັນຄ່າບວກ.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

ວິທີແກ້ສຸດທ້າຍແມ່ນເປັນການຮວມວິທີການທີ່ຊອກມາໄດ້.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$