सोडोवचें y=2y+3/3y-2

$$y= \frac{ 2y+3 }{ 3y-2 }$$

y खातीर सोडोवचें

$$y = \frac{\sqrt{13} + 2}{3} \approx 1.868517092$$

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}\approx -0.535183758$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान \frac{2y+3}{3y-2} वजा करचें.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{3y-2}{3y-2}क y फावटी गुणचें.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} आनी \frac{2y+3}{3y-2} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

3y^{2}-2y-2y-3 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो \frac{2}{3} च्या समान आसूंक शकना. 3y-2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -4 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-3क -12 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

36 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} सोडोवचें. 2\sqrt{13} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

6 न4+2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} सोडोवचें. 4 तल्यान 2\sqrt{13} वजा करची.

$$y=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

6 न4-2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान \frac{2y+3}{3y-2} वजा करचें.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{3y-2}{3y-2}क y फावटी गुणचें.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} आनी \frac{2y+3}{3y-2} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

3y^{2}-2y-2y-3 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो \frac{2}{3} च्या समान आसूंक शकना. 3y-2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$3y^{2}-4y=3$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3y^{2}-4y}{3}=\frac{3}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=\frac{3}{3}$$

3 न3 क भाग लावचो.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=1$$

-\frac{2}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{4}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{2}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=1+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{2}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=1+\frac{4}{9}$$

\frac{4}{9} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=\frac{13}{9}$$

गुणकपद y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$y-\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} y-\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{2}{3} ची बेरीज करची.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$