सोडोवचें y+6/y=-7

$$y + \frac { 6 } { y } = - 7$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=-6$$

$$y=-1$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो 0 च्या समान आसूंक शकना. y वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$yy+6=-7y$$

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$y^{2}+6=-7y$$

दोनूय वटांनी 7y जोडचे.

$$y^{2}+6+7y=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$y^{2}+7y+6=0$$

गणीत सोडोवंक, y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) सिध्दांत वापरून y^{2}+7y+6 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=7 ab=6$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 6.

$$1,6 2,3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+6=7 2+3=5$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 7.

$$a=1 b=6$$

\left(y+a\right)\left(y+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(y+1\right)\left(y+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें y+1=0 आनी y+6=0.

$$y=-1 y=-6$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो 0 च्या समान आसूंक शकना. y वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$yy+6=-7y$$

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$y^{2}+6=-7y$$

दोनूय वटांनी 7y जोडचे.

$$y^{2}+6+7y=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$y^{2}+7y+6=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू y^{2}+ay+by+6 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=7 ab=1\times 6=6$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 6.

$$1,6 2,3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+6=7 2+3=5$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 7.

$$a=1 b=6$$

y^{2}+7y+6 हें \left(y^{2}+y\right)+\left(6y+6\right) बरोवचें.

$$\left(y^{2}+y\right)+\left(6y+6\right)$$

पयल्यात yफॅक्टर आवट आनी 6 दुस-या गटात.

$$y\left(y+1\right)+6\left(y+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y+1\right)\left(y+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें y+1=0 आनी y+6=0.

$$y=-1 y=-6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो 0 च्या समान आसूंक शकना. y वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$yy+6=-7y$$

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$y^{2}+6=-7y$$

दोनूय वटांनी 7y जोडचे.

$$y^{2}+6+7y=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y^{2}+7y+6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 7 आनी c खातीर 6 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2}$$

-24 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-7±\sqrt{25}}{2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-7±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-7±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$y=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$y=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-7±5}{2} सोडोवचें. -7 तल्यान 5 वजा करची.

$$y=-\frac{12}{2}$$

2 न-12 क भाग लावचो.

$$y=-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=-1 y=-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो 0 च्या समान आसूंक शकना. y वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$yy+6=-7y$$

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$y^{2}+6=-7y$$

दोनूय वटांनी 7y जोडचे.

$$y^{2}+6+7y=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$y^{2}+7y=-6$$

\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद y^{2}+7y+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{5}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} वजा करचें.

$$y=-1 y=-6$$