सोडोवचें x-6sqrt{x+1}+10=0

$$x-6 \sqrt{ x+1 } +10=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=8$$

सोडोवणी पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x-6\sqrt{x+1}=-10$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$-6\sqrt{x+1}=-10-x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

36 मेळोवंक 2 चो -6 पॉवर मेजचो.

$$36\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

x+1 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+1} पॉवर मेजचो.

$$36\left(x+1\right)=\left(-10-x\right)^{2}$$

x+1 न 36 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$36x+36=\left(-10-x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-10-x\right)^{2}.

$$36x+36=100+20x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 20x वजा करचें.

$$36x+36-20x=100+x^{2}$$

16x मेळोवंक 36x आनी -20x एकठांय करचें.

$$16x+36=100+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$16x+36-x^{2}=100$$

दोनूय कुशींतल्यान 100 वजा करचें.

$$16x+36-x^{2}-100=0$$

-64 मेळोवंक 36 आनी 100 वजा करचे.

$$16x-64-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+16x-64=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-64 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=16 ab=-\left(-64\right)=64$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 16.

$$a=8 b=8$$

-x^{2}+16x-64 हें \left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 8 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-8\right)+8\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(-x+8\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-8=0 आनी -x+8=0.

$$x=8 x=8$$

x-6\sqrt{x+1}+10=0 ह्या समिकरणांत x खातीर 8 बदलपी घेवचो.

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

सोंपें करचें. मोल x=8 समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

x-6\sqrt{x+1}+10=0 ह्या समिकरणांत x खातीर 8 बदलपी घेवचो.

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

सोंपें करचें. मोल x=8 समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

-6\sqrt{x+1}=-x-10 च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=8 x=8$$