सोडोवचें x-sqrt{x}=12

$$x- \sqrt{ x } =12$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=16$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$-\sqrt{x}=12-x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

1 मेळोवंक 2 चो -1 पॉवर मेजचो.

$$1\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$1x=\left(12-x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(12-x\right)^{2}.

$$1x=144-24x+x^{2}$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$x=x^{2}-24x+144$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x-x^{2}=-24x+144$$

दोनूय वटांनी 24x जोडचे.

$$x-x^{2}+24x=144$$

25x मेळोवंक x आनी 24x एकठांय करचें.

$$25x-x^{2}=144$$

दोनूय कुशींतल्यान 144 वजा करचें.

$$25x-x^{2}-144=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+25x-144=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-144 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=25 ab=-\left(-144\right)=144$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 144.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 25.

$$a=16 b=9$$

-x^{2}+25x-144 हें \left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 9 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-16\right)+9\left(x-16\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-16 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-16\right)\left(-x+9\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-16=0 आनी -x+9=0.

$$x=16 x=9$$

x-\sqrt{x}=12 ह्या समिकरणांत x खातीर 16 बदलपी घेवचो.

$$16-\sqrt{16}=12$$

सोंपें करचें. मोल x=16 समिकरणाचें समाधान करता.

$$12=12$$

x-\sqrt{x}=12 ह्या समिकरणांत x खातीर 9 बदलपी घेवचो.

$$9-\sqrt{9}=12$$

सोंपें करचें. मोल x=9 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$6=12$$

समीकरण -\sqrt{x}=12-x एकमेव समाधान आसा.

$$x=16$$