सोडोवचें x+1/x=-17

$$x+ \frac{ 1 }{ x } = -17$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2}\approx -0.059028492$$

$$x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}\approx -16.940971508$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+1=-17x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+1=-17x$$

दोनूय वटांनी 17x जोडचे.

$$x^{2}+1+17x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+17x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 17 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4}}{2}$$

17 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4}}{2}$$

-4 कडेन 289 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2} सोडोवचें. \sqrt{285} कडेन -17 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2} सोडोवचें. -17 तल्यान \sqrt{285} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+1=-17x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+1=-17x$$

दोनूय वटांनी 17x जोडचे.

$$x^{2}+1+17x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}+17x=-1$$

\frac{17}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 17 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{17}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{17}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=-1+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{285}{4}$$

गुणकपद x^{2}+17x+\frac{289}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{285}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{285}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{285}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{285}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{17}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$