सोडोवचें x-1/x+2=9/1

$$x - 1 / x + 2 = 9 / 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{53} + 7}{2} \approx 7.140054945$$

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}\approx -0.140054945$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

दोनूय कुशींतल्यान x\times 9 वजा करचें.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

-7x मेळोवंक x\times 2 आनी -x\times 9 एकठांय करचें.

$$x^{2}-1-7x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-7x-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -7 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4}}{2}$$

4 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{53}}{2}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±\sqrt{53}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} सोडोवचें. \sqrt{53} कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} सोडोवचें. 7 तल्यान \sqrt{53} वजा करची.

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

दोनूय कुशींतल्यान x\times 9 वजा करचें.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

-7x मेळोवंक x\times 2 आनी -x\times 9 एकठांय करचें.

$$x^{2}-1-7x=0$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$x^{2}-7x=1$$

-\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=1+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{4}$$

गुणकपद x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$