सोडोवचें x-sqrt{x-2}=4

$$x - \sqrt { x - 2 } = 4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=6$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$-\sqrt{x-2}=4-x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

1 मेळोवंक 2 चो -1 पॉवर मेजचो.

$$1\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

x-2 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x-2} पॉवर मेजचो.

$$1\left(x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

x-2 न 1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4-x\right)^{2}.

$$x-2=16-8x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x-2-16=-8x+x^{2}$$

-18 मेळोवंक -2 आनी 16 वजा करचे.

$$x-18=-8x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$x-18+8x=x^{2}$$

9x मेळोवंक x आनी 8x एकठांय करचें.

$$9x-18=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$9x-18-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+9x-18=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-18 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 18.

$$1,18 2,9 3,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 9.

$$a=6 b=3$$

-x^{2}+9x-18 हें \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-6=0 आनी -x+3=0.

$$x=6 x=3$$

x-\sqrt{x-2}=4 ह्या समिकरणांत x खातीर 6 बदलपी घेवचो.

$$6-\sqrt{6-2}=4$$

सोंपें करचें. मोल x=6 समिकरणाचें समाधान करता.

$$4=4$$

x-\sqrt{x-2}=4 ह्या समिकरणांत x खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$3-\sqrt{3-2}=4$$

सोंपें करचें. मोल x=3 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$2=4$$

समीकरण -\sqrt{x-2}=4-x एकमेव समाधान आसा.

$$x=6$$