सोडोवचें x^3-15x^2+56x-60

$$x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 56 x - 60$$

गुणकपद

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -60 आनी q भागता पुरक 1. तसलो एक रूट आसा 10. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचोx-10.

$$\left(x-10\right)\left(x^{2}-5x+6\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}-5x+6. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+6 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -5.

$$a=-3 b=-2$$

x^{2}-5x+6 हें \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$