सोडोवचें x^3+3px^2+3qx+r=0

$$x ^ { 3 } + 3 p x ^ { 2 } + 3 q x + r = 0$$

p खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+3qx+r}{3x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }r=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{3} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$3px^{2}+3qx+r=-x^{3}$$

दोनूय कुशींतल्यान 3qx वजा करचें.

$$3px^{2}+r=-x^{3}-3qx$$

दोनूय कुशींतल्यान r वजा करचें.

$$3px^{2}=-x^{3}-3qx-r$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$3x^{2}p=-x^{3}-3qx-r$$

दोनुय कुशींक 3x^{2} न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}p}{3x^{2}}=\frac{-x^{3}-3qx-r}{3x^{2}}$$

3x^{2} वरवीं भागाकार केल्यार 3x^{2} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$p=\frac{-x^{3}-3qx-r}{3x^{2}}$$

3x^{2} न-x^{3}-3qx-r क भाग लावचो.

$$p=-\frac{qx+\frac{r}{3}}{x^{2}}-\frac{x}{3}$$

q खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}q=-px-\frac{x^{2}}{3}-\frac{r}{3x}\text{, }&x\neq 0\\q\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }r=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{3} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$3px^{2}+3qx+r=-x^{3}$$

दोनूय कुशींतल्यान 3px^{2} वजा करचें.

$$3qx+r=-x^{3}-3px^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान r वजा करचें.

$$3qx=-x^{3}-3px^{2}-r$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$3xq=-x^{3}-3px^{2}-r$$

दोनुय कुशींक 3x न भाग लावचो.

$$\frac{3xq}{3x}=\frac{-x^{3}-3px^{2}-r}{3x}$$

3x वरवीं भागाकार केल्यार 3x वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$q=\frac{-x^{3}-3px^{2}-r}{3x}$$

3x न-x^{3}-3px^{2}-r क भाग लावचो.

$$q=-px-\frac{x^{2}}{3}-\frac{r}{3x}$$