सोडोवचें x^2-30x-2800

$$x ^ { 2 } - 30 x - 2800$$

गुणकपद

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-2800 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-30 ab=1\left(-2800\right)=-2800$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -2800.

$$1,-2800 2,-1400 4,-700 5,-560 7,-400 8,-350 10,-280 14,-200 16,-175 20,-140 25,-112 28,-100 35,-80 40,-70 50,-56$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-2800=-2799 2-1400=-1398 4-700=-696 5-560=-555 7-400=-393 8-350=-342 10-280=-270 14-200=-186 16-175=-159 20-140=-120 25-112=-87 28-100=-72 35-80=-45 40-70=-30 50-56=-6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -30.

$$a=-70 b=40$$

x^{2}-30x-2800 हें \left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 40 दुस-या गटात.

$$x\left(x-70\right)+40\left(x-70\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-70 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-30x-2800=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-30 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-2800क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+11200}}{2}$$

11200 कडेन 900 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{12100}}{2}$$

12100 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±110}{2}$$

-30 च्या विरुध्दार्थी अंक 30 आसा.

$$x=\frac{30±110}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{30±110}{2} सोडोवचें. 110 कडेन 30 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{140}{2}$$

2 न140 क भाग लावचो.

$$x=70$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{30±110}{2} सोडोवचें. 30 तल्यान 110 वजा करची.

$$x=-\frac{80}{2}$$

2 न-80 क भाग लावचो.

$$x=-40$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 70 आनी x_{2} खातीर -40 बदली करचीं.

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x-\left(-40\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$