सोडोवचें x^2-15x+6=0

$$x ^ { 2 } - 15 x + 6 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{201} + 15}{2} \approx 14.588723439$$

$$x=\frac{15-\sqrt{201}}{2}\approx 0.411276561$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-15x+6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -15 आनी c खातीर 6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-15 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 6}}{2}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-24}}{2}$$

-24 कडेन 225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{201}}{2}$$

-15 च्या विरुध्दार्थी अंक 15 आसा.

$$x=\frac{15±\sqrt{201}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±\sqrt{201}}{2} सोडोवचें. \sqrt{201} कडेन 15 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{201}+15}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±\sqrt{201}}{2} सोडोवचें. 15 तल्यान \sqrt{201} वजा करची.

$$x=\frac{15-\sqrt{201}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{201}+15}{2} x=\frac{15-\sqrt{201}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-15x+6=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x^{2}-15x+6-6=-6$$

तातूंतल्यानूच 6 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-15x=-6$$

-\frac{15}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -15 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{15}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{15}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=-6+\frac{225}{4}$$

\frac{225}{4} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{201}{4}$$

गुणकपद x^{2}-15x+\frac{225}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{201}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{\sqrt{201}}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{\sqrt{201}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{15}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{201}+15}{2} x=\frac{15-\sqrt{201}}{2}$$