सोडोवचें x^2-14x=0

$$x ^ { 2 } - 14 x = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=14$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(x-14\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी x-14=0.

$$x=0 x=14$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-14x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -14 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

\left(-14\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.

$$x=\frac{14±14}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±14}{2} सोडोवचें. 14 कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{28}{2}$$

2 न28 क भाग लावचो.

$$x=14$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±14}{2} सोडोवचें. 14 तल्यान 14 वजा करची.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=14 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-14x=0$$

-7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x^{2}-14x+49=49$$

गुणकपद x^{2}-14x+49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-7\right)^{2}=49$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

सोंपें करचें.

$$x-7=7 x-7=-7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$x=14 x=0$$