सोडोवचें x^2-14x+14=0

$$x ^ { 2 } - 14 x + 14 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{35}+7\approx 12.916079783$$

$$x=7-\sqrt{35}\approx 1.083920217$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-14x+14=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -14 आनी c खातीर 14 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

-14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 14}}{2}$$

14क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-56}}{2}$$

-56 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{140}}{2}$$

140 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{35}}{2}$$

-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.

$$x=\frac{14±2\sqrt{35}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±2\sqrt{35}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{35} कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+14}{2}$$

2 न14+2\sqrt{35} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{35}+7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±2\sqrt{35}}{2} सोडोवचें. 14 तल्यान 2\sqrt{35} वजा करची.

$$x=\frac{14-2\sqrt{35}}{2}$$

2 न14-2\sqrt{35} क भाग लावचो.

$$x=7-\sqrt{35}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{35}+7 x=7-\sqrt{35}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-14x+14=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 14 वजा करचें.

$$x^{2}-14x+14-14=-14$$

तातूंतल्यानूच 14 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-14x=-14$$

-7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-14+\left(-7\right)^{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x^{2}-14x+49=-14+49$$

49 कडेन -14 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-14x+49=35$$

गुणकपद x^{2}-14x+49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-7\right)^{2}=35$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{35}$$

सोंपें करचें.

$$x-7=\sqrt{35} x-7=-\sqrt{35}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{35}+7 x=7-\sqrt{35}$$