सोडोवचें x^2-11x+28=

$$x ^ { 2 } - 11 x + 28 =$$

गुणकपद

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+28 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -11.

$$a=-7 b=-4$$

x^{2}-11x+28 हें \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -4 दुस-या गटात.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-11x+28=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

-11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 28}}{2}$$

28क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-112}}{2}$$

-112 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±3}{2}$$

-11 च्या विरुध्दार्थी अंक 11 आसा.

$$x=\frac{11±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन 11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$x=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±3}{2} सोडोवचें. 11 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 7 आनी x_{2} खातीर 4 बदली करचीं.

$$x^{2}-11x+28=\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$