सोडोवचें x^2+x-342=

$$x ^ { 2 } + x - 342 =$$

गुणकपद

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-342 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=1\left(-342\right)=-342$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -342.

$$-1,342 -2,171 -3,114 -6,57 -9,38 -18,19$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+342=341 -2+171=169 -3+114=111 -6+57=51 -9+38=29 -18+19=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-18 b=19$$

x^{2}+x-342 हें \left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 19 दुस-या गटात.

$$x\left(x-18\right)+19\left(x-18\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-18 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+x-342=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-342\right)}}{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-342\right)}}{2}$$

-342क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1368}}{2}$$

1368 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1369}}{2}$$

1369 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±37}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±37}{2} सोडोवचें. 37 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{36}{2}$$

2 न36 क भाग लावचो.

$$x=18$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±37}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान 37 वजा करची.

$$x=-\frac{38}{2}$$

2 न-38 क भाग लावचो.

$$x=-19$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 18 आनी x_{2} खातीर -19 बदली करचीं.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x-\left(-19\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$