सोडोवचें x^2+x+1=25x+2

$$x ^ { 2 } + x + 1 = 25 x + 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{145}+12\approx 24.041594579$$

$$x=12-\sqrt{145}\approx -0.041594579$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 25x वजा करचें.

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

-24x मेळोवंक x आनी -25x एकठांय करचें.

$$x^{2}-24x+1=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}-24x+1-2=0$$

-1 मेळोवंक 1 आनी 2 वजा करचे.

$$x^{2}-24x-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -24 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-24 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+4}}{2}$$

4 कडेन 576 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{580}}{2}$$

580 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{145}}{2}$$

-24 च्या विरुध्दार्थी अंक 24 आसा.

$$x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{145} कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{145}+24}{2}$$

2 न24+2\sqrt{145} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{145}+12$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2} सोडोवचें. 24 तल्यान 2\sqrt{145} वजा करची.

$$x=\frac{24-2\sqrt{145}}{2}$$

2 न24-2\sqrt{145} क भाग लावचो.

$$x=12-\sqrt{145}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 25x वजा करचें.

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

-24x मेळोवंक x आनी -25x एकठांय करचें.

$$x^{2}-24x+1=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x^{2}-24x=2-1$$

1 मेळोवंक 2 आनी 1 वजा करचे.

$$x^{2}-24x=1$$

-12 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -24 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -12 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=1+\left(-12\right)^{2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x^{2}-24x+144=1+144$$

144 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-24x+144=145$$

गुणकपद x^{2}-24x+144. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-12\right)^{2}=145$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{145}$$

सोंपें करचें.

$$x-12=\sqrt{145} x-12=-\sqrt{145}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$