सोडोवचें x^2+49x=360

$$x ^ { 2 } + 49 x = 360$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{3841} - 49}{2} \approx 6.487900865$$

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-49}{2}\approx -55.487900865$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+49x=360$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 360 वजा करचें.

$$x^{2}+49x-360=360-360$$

तातूंतल्यानूच 360 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+49x-360=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 49 आनी c खातीर -360 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-49±\sqrt{49^{2}-4\left(-360\right)}}{2}$$

49 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-4\left(-360\right)}}{2}$$

-360क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401+1440}}{2}$$

1440 कडेन 2401 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-49±\sqrt{3841}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-49±\sqrt{3841}}{2} सोडोवचें. \sqrt{3841} कडेन -49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-49}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-49±\sqrt{3841}}{2} सोडोवचें. -49 तल्यान \sqrt{3841} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-49}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-49}{2} x=\frac{-\sqrt{3841}-49}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+49x=360$$

\frac{49}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 49 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{49}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+49x+\left(\frac{49}{2}\right)^{2}=360+\left(\frac{49}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{49}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+49x+\frac{2401}{4}=360+\frac{2401}{4}$$

\frac{2401}{4} कडेन 360 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+49x+\frac{2401}{4}=\frac{3841}{4}$$

गुणकपद x^{2}+49x+\frac{2401}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{49}{2}\right)^{2}=\frac{3841}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{49}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3841}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{49}{2}=\frac{\sqrt{3841}}{2} x+\frac{49}{2}=-\frac{\sqrt{3841}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{49}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-49}{2} x=\frac{-\sqrt{3841}-49}{2}$$