सोडोवचें x=x^2-3x

$$x = { x }^{ 2 } -3x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x-x^{2}=-3x$$

दोनूय वटांनी 3x जोडचे.

$$x-x^{2}+3x=0$$

4x मेळोवंक x आनी 3x एकठांय करचें.

$$4x-x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(4-x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x-x^{2}=-3x$$

दोनूय वटांनी 3x जोडचे.

$$x-x^{2}+3x=0$$

4x मेळोवंक x आनी 3x एकठांय करचें.

$$4x-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+4x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 4 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4}{-2} सोडोवचें. 4 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4}{-2} सोडोवचें. -4 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x-x^{2}=-3x$$

दोनूय वटांनी 3x जोडचे.

$$x-x^{2}+3x=0$$

4x मेळोवंक x आनी 3x एकठांय करचें.

$$4x-x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+4x=0$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

-1 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=0$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=4$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=2 x-2=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=4 x=0$$