सोडोवचें x+4sqrt{x}-12=0

$$x + 4 \sqrt { x } - 12 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x-12 वजा करचें.

$$4\sqrt{x}=-\left(x-12\right)$$

x-12 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$4\sqrt{x}=-x-\left(-12\right)$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$4\sqrt{x}=-x+12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$16x=\left(-x+12\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-x+12\right)^{2}.

$$16x=x^{2}-24x+144$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$16x-x^{2}=-24x+144$$

दोनूय वटांनी 24x जोडचे.

$$16x-x^{2}+24x=144$$

40x मेळोवंक 16x आनी 24x एकठांय करचें.

$$40x-x^{2}=144$$

दोनूय कुशींतल्यान 144 वजा करचें.

$$40x-x^{2}-144=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+40x-144=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-144 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 144.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 40.

$$a=36 b=4$$

-x^{2}+40x-144 हें \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-36 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-36=0 आनी -x+4=0.

$$x=36 x=4$$

x+4\sqrt{x}-12=0 ह्या समिकरणांत x खातीर 36 बदलपी घेवचो.

$$36+4\sqrt{36}-12=0$$

सोंपें करचें. मोल x=36 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$48=0$$

x+4\sqrt{x}-12=0 ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$4+4\sqrt{4}-12=0$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

समीकरण 4\sqrt{x}=12-x एकमेव समाधान आसा.

$$x=4$$