सोडोवचें w^2-9w+20

$$w ^ { 2 } - 9 w + 20$$

गुणकपद

$$\left(w-5\right)\left(w-4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत w^{2}+aw+bw+20 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-9 ab=1\times 20=20$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 20.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -9.

$$a=-5 b=-4$$

w^{2}-9w+20 हें \left(w^{2}-5w\right)+\left(-4w+20\right) बरोवचें.

$$\left(w^{2}-5w\right)+\left(-4w+20\right)$$

पयल्यात wफॅक्टर आवट आनी -4 दुस-या गटात.

$$w\left(w-5\right)-4\left(w-5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द w-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(w-5\right)\left(w-4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$w^{2}-9w+20=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

-9 वर्गमूळ.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 20}}{2}$$

20क -4 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-80}}{2}$$

-80 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±1}{2}$$

-9 च्या विरुध्दार्थी अंक 9 आसा.

$$w=\frac{9±1}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{9±1}{2} सोडोवचें. 1 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$w=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{9±1}{2} सोडोवचें. 9 तल्यान 1 वजा करची.

$$w=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$w=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 5 आनी x_{2} खातीर 4 बदली करचीं.

$$w^{2}-9w+20=\left(w-5\right)\left(w-4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(w-5\right)\left(w-4\right)$$