सोडोवचें u^3=216,u

$$u ^ { 3 } = 216 , u$$

u खातीर सोडोवचें

$$u=6$$

सोडोवणी पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 216 वजा करचें.

$$u^{3}-216=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -216 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$u=6$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, u-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. u^{2}+6u+36 मेळोवंक u^{3}-216 क u-6 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$u^{2}+6u+36=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 6, आनी c खातीर 36 घेवचो.

$$u=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

मेजणी करची.

$$u=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना.

$$u\in \emptyset$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$u=6$$