सोडोवचें q(t)=t^2+t-20

$$q ( t ) = t ^ { 2 } + t - 20$$

गुणकपद

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत t^{2}+at+bt-20 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-4 b=5$$

t^{2}+t-20 हें \left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right) बरोवचें.

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right)$$

पयल्यात tफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$t\left(t-4\right)+5\left(t-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द t-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$t^{2}+t-20=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-20क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}$$

80 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-1±9}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-1±9}{2} सोडोवचें. 9 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$t=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-1±9}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान 9 वजा करची.

$$t=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$t=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 4 आनी x_{2} खातीर -5 बदली करचीं.

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$