सोडोवचें n^2+301258n-1205032=0

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3.999946891$$

$$n=-\left(\sqrt{22690300673}+150629\right)\approx -301261.999946891$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 301258 आनी c खातीर -1205032 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

301258 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

-1205032क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

4820128 कडेन 90756382564 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

90761202692 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{22690300673} कडेन -301258 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

2 न-301258+2\sqrt{22690300673} क भाग लावचो.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} सोडोवचें. -301258 तल्यान 2\sqrt{22690300673} वजा करची.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

2 न-301258-2\sqrt{22690300673} क भाग लावचो.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1205032 ची बेरीज करची.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

तातूंतल्यानूच -1205032 वजा केल्यार 0 उरता.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

0 तल्यान -1205032 वजा करची.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

150629 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 301258 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 150629 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

150629 वर्गमूळ.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

22689095641 कडेन 1205032 ची बेरीज करची.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

गुणकपद n^{2}+301258n+22689095641. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

सोंपें करचें.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 150629 वजा करचें.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3.999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261.999946891$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 301258 आनी c खातीर -1205032 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

301258 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

-1205032क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

4820128 कडेन 90756382564 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

90761202692 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{22690300673} कडेन -301258 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

2 न-301258+2\sqrt{22690300673} क भाग लावचो.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} सोडोवचें. -301258 तल्यान 2\sqrt{22690300673} वजा करची.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

2 न-301258-2\sqrt{22690300673} क भाग लावचो.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1205032 ची बेरीज करची.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

तातूंतल्यानूच -1205032 वजा केल्यार 0 उरता.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

0 तल्यान -1205032 वजा करची.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

150629 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 301258 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 150629 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

150629 वर्गमूळ.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

22689095641 कडेन 1205032 ची बेरीज करची.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

गुणकपद n^{2}+301258n+22689095641. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

सोंपें करचें.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 150629 वजा करचें.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$