सोडोवचें n^2+21n+98

$$n ^ { 2 } + 21 n + 98$$

गुणकपद

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत n^{2}+an+bn+98 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=21 ab=1\times 98=98$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 98.

$$1,98 2,49 7,14$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 21.

$$a=7 b=14$$

n^{2}+21n+98 हें \left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right) बरोवचें.

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right)$$

पयल्यात nफॅक्टर आवट आनी 14 दुस-या गटात.

$$n\left(n+7\right)+14\left(n+7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द n+7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$n^{2}+21n+98=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 98}}{2}$$

21 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 98}}{2}$$

98क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-392}}{2}$$

-392 कडेन 441 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-21±\sqrt{49}}{2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-21±7}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-21±7}{2} सोडोवचें. 7 कडेन -21 ची बेरीज करची.

$$n=-\frac{14}{2}$$

2 न-14 क भाग लावचो.

$$n=-7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-21±7}{2} सोडोवचें. -21 तल्यान 7 वजा करची.

$$n=-\frac{28}{2}$$

2 न-28 क भाग लावचो.

$$n=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -7 आनी x_{2} खातीर -14 बदली करचीं.

$$n^{2}+21n+98=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$n^{2}+21n+98=\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$