सोडोवचें m^2-21m-72

$$m ^ { 2 } - 21 m - 72$$

गुणकपद

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत m^{2}+am+bm-72 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-21 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -21.

$$a=-24 b=3$$

m^{2}-21m-72 हें \left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right) बरोवचें.

$$\left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right)$$

पयल्यात mफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$m\left(m-24\right)+3\left(m-24\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द m-24 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$m^{2}-21m-72=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

-21 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-72\right)}}{2}$$

-72क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+288}}{2}$$

288 कडेन 441 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{729}}{2}$$

729 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±27}{2}$$

-21 च्या विरुध्दार्थी अंक 21 आसा.

$$m=\frac{21±27}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{21±27}{2} सोडोवचें. 27 कडेन 21 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{48}{2}$$

2 न48 क भाग लावचो.

$$m=24$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{21±27}{2} सोडोवचें. 21 तल्यान 27 वजा करची.

$$m=-\frac{6}{2}$$

2 न-6 क भाग लावचो.

$$m=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 24 आनी x_{2} खातीर -3 बदली करचीं.

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$