सोडोवचें m^2-2m-7=0

$$m ^ { 2 } - 2 m - 7 = 0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=2\sqrt{2}+1\approx 3.828427125$$

$$m=1-2\sqrt{2}\approx -1.828427125$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m^{2}-2m-7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर -7 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+28}}{2}$$

28 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$m=\frac{2±4\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{2±4\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{2} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{4\sqrt{2}+2}{2}$$

2 न4\sqrt{2}+2 क भाग लावचो.

$$m=2\sqrt{2}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{2±4\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 4\sqrt{2} वजा करची.

$$m=\frac{2-4\sqrt{2}}{2}$$

2 न2-4\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$m=1-2\sqrt{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=2\sqrt{2}+1 m=1-2\sqrt{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$m^{2}-2m-7=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-2m-7-\left(-7\right)=-\left(-7\right)$$

तातूंतल्यानूच -7 वजा केल्यार 0 उरता.

$$m^{2}-2m=-\left(-7\right)$$

0 तल्यान -7 वजा करची.

$$m^{2}-2m=7$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}-2m+1=7+1$$

1 कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-2m+1=8$$

गुणकपद m^{2}-2m+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(m-1\right)^{2}=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

सोंपें करचें.

$$m-1=2\sqrt{2} m-1=-2\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$m=2\sqrt{2}+1 m=1-2\sqrt{2}$$