मुखेल आशय वगडाय
k खातीर सोडोवचें
Tick mark Image

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

k^{2}-k=8
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
k^{2}-k-8=8-8
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.
k^{2}-k-8=0
तातूंतल्यानूच 8 वजा केल्यार 0 उरता.
k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-8\right)}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -1 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.
k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2}
-8क -4 फावटी गुणचें.
k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2}
32 कडेन 1 ची बेरीज करची.
k=\frac{1±\sqrt{33}}{2}
-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.
k=\frac{\sqrt{33}+1}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{1±\sqrt{33}}{2} सोडोवचें. \sqrt{33} कडेन 1 ची बेरीज करची.
k=\frac{1-\sqrt{33}}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{1±\sqrt{33}}{2} सोडोवचें. 1 तल्यान \sqrt{33} वजा करची.
k=\frac{\sqrt{33}+1}{2} k=\frac{1-\sqrt{33}}{2}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
k^{2}-k=8
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
k^{2}-k+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
k^{2}-k+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.
k^{2}-k+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}
\frac{1}{4} कडेन 8 ची बेरीज करची.
\left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}
गुणकपद k^{2}-k+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
k-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} k-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}
सोंपें करचें.
k=\frac{\sqrt{33}+1}{2} k=\frac{1-\sqrt{33}}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.