सोडोवचें k^2-3k-28

$$k ^ { 2 } - 3 k - 28$$

गुणकपद

$$\left(k-7\right)\left(k+4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत k^{2}+ak+bk-28 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -28.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.

$$a=-7 b=4$$

k^{2}-3k-28 हें \left(k^{2}-7k\right)+\left(4k-28\right) बरोवचें.

$$\left(k^{2}-7k\right)+\left(4k-28\right)$$

पयल्यात kफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$k\left(k-7\right)+4\left(k-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द k-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(k-7\right)\left(k+4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$k^{2}-3k-28=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-28क -4 फावटी गुणचें.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2}$$

112 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±11}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$k=\frac{3±11}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{3±11}{2} सोडोवचें. 11 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$k=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$k=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{3±11}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान 11 वजा करची.

$$k=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$k=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 7 आनी x_{2} खातीर -4 बदली करचीं.

$$k^{2}-3k-28=\left(k-7\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$k^{2}-3k-28=\left(k-7\right)\left(k+4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(k-7\right)\left(k+4\right)$$